Pythagoriciens
subst. masc. plur.
Nom d’une des deux sectes dans lesquelles se divisaient les théoriciens dans la musique grecque : elle portait le nom de pythagore, son chef, comme l’autre secte portait le nom d’Aristoxéniens. (Voyez Aristoxéniens)
Les pythagoriciens fixaient tous les intervalles tant consonnants que dissonants par le calcul des rapports ; les aristoxéniens, au contraire, disaient s’en tenir au jugement de l’oreille. Mais au fond leur dispute n’était qu’une dispute de mots, et, sous des dénominations plus simples, les moitiés ou les quarts de ton des aristoxéniens, ou ne signifiaient rien, ou n’exigeaient pas de calculs moins composés que ceux des limma, des comma, des apotomes fixés par les pythagoriciens. En proposant, par exemple, de prendre la moitié d’un ton, que proposait un aristoxénien ? Rien sur quoi l’oreille pût porter un jugement fixe : ou il ne savait ce qu’il voulait dire, ou il proposait de trouver une moyenne proportionnelle entre 8 et 9 : or cette moyenne proportionnelle est la racine carrée de 72, et cette racine carrée est un nombre irrationnel. Il n’y avait aucun autre moyen possible d’assigner cette moitié de ton que par la géométrie, et cette méthode géométrique n’était pas plus simple que les rapports de nombre à nombre calculés par les pythagoriciens. La simplicité des aristoxéniens n’était donc qu’apparente ; c’était une simplicité semblable à celle du système de M. de Boisgelou, dont il sera parlé ci-après. (Voyez Intervalle, Système.)
Dictionnaire de musique, Jean-Jacques Rousseau, 1767
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